Pengolahan Citra 7: Filter Spasial Linear

Pembahasan Pertemuan 7

Halo, apa kabar para pembaca setia blog ini? Maaf sudah lama tidak update, dikarenakan kesibukan rutinitas kerjaan dan tugas-tugas kuliah lain yang semakin menumpuk. Ya, sekarang akan saya post pembahasan-pembahasan lanjutan dari pengolahan citra yang telah lama tertunda. Silahkan menikmati:

Pada pembahasan pertemuan 7 ini akan dibahas mengenai bagaimana cara melakukan filter dengan area lokal. Proses filter yang dilakukan pada pembahasan praktikum ini adalah Filter Spasial Linear. Jika pada pertemuan 6 kita mempelajari mengenai filter spasial non linear yang terdiri dari filter mean, max, dan min, maka pertemuan ini akan membahas mengenai filter spasial linear. Pada pembuatan program filter spasial linear ini, belum diwajibkan untuk menggunakan jenis filter yang mana.

Filter Spasial Linear bisa dilakukan dengan teknik konvolusi atau korelasi. Pada pertemuan ini belum diwajibkan harus menggunakan konvolusi atau korelasi. Pada pembuatan program kali ini digunakan dua teknik yang dapat dibedakan dari cara menuliskan program. Untuk hasil, nantinya akan menghasilkan hasil yang sama. Berikut ini adalah penjelasan singkat mengenai proses konvolusi dan korelasi yang sudah pernah dijelaskan juga pada pertemuan 6 yang lalu:

Filter

Filter merupakan proses/kegiatan meloloskan/menerima komponen dengan frekuensi tertentu dan menghilangkan/menolak komponen dengan frekuensi yang lain. Berdasarkan jenisnya, filter dibedakan menjadi dua jenis yaitu:

·         Filter Spasial Linear

·         Filter Spasial Non Linear

Filter Spasial Linear:

Pada filter spasial linear ini, proses bekerja dengan cara korelasi atau konvolusi antara area lokal suatu sel bitmap dengan kernel. Contohnya adalah filter rata-rata dan filter gaussian. Berikut ini adalah contoh analogi proses melakukan filter rata-rata dengan konvolusi dan korelasi:

Korelasi:

Korelasi merupakan perkalian antara dua fungsi f(x,y) dan g(x,y). berikut ini adalah fungsi secara matematis untuk korelasi:

Keterangan dari rumus matematis di atas adalah sebagai berikut:

•         x, y, k, l à variabel bebas yang memiliki nilai diskrit, dimana x dan y adalah koordinat piksel yang sedang diolah, k dan l adalah koordinat dari piksel dalam suatu area lokal yang memperngaruhi hasil h(x,y)

•         h(x,y) hasil pada koordinat x,y

•         f(x,y) à fungsi f yang mengolah piksel x,y berikut tetangganya

•         g(x,y) à fungsi filter untuk mengolah piksel x,y

•         M, N à batas titik tetangga yang mempengaruhi titik yang sedang diolah

Berikut ini adalah contoh penulisan korelasi dalam pemrograman:

Dari rumus di atas bitmap hasil merupakan bitmap yang akan menampung piksel yang telah dikalikan dengan kernel 3x3. Sedangkan bitmap asal merupakan bitmap yang akan diproses / difilter. Berikut ini adalah gambaran proses korelasi:

Konvolusi:

Perkalian antara dua fungsi f(x,y) dan g(x,y). Dimana fungsi g(x,y) konvolusi berkebalikan dengan g(x,y) pada korelasi. Berikut ini adalah penulisan perkalian konvolusi pada proses pemrograman:

Dari rumus di atas bitmap hasil merupakan bitmap yang akan menampung piksel yang telah dikalikan dengan kernel 3x3. Sedangkan bitmap asal merupakan bitmap yang akan diproses / difilter. Berikut ini adalah gambaran proses konvolusi yitu dengan mengalikan kernel yang posisinya berbalik:

Berikut adalah listing program untuk filter spasial linear:

Dari listing program di atas, ada bagian yang dapat kita amati yaitu proses konvolusi dan korelasi. Berikut lebih jelasnya potongan program untuk proses korelasi:

Dan berikut ini adalah potongan program untuk proses konvolusi:

Dari kedua potongan program tersebut kita melakukan filter rata-rata. Perbedaan dengan Filter Spasial Non Linear adalah bahwa pada filter mean non linear, pengerjaan prosesnya adalah dikalikan, dijumlahkan lalu dibagi 9. Jika pada filter spasial linear hanya dikalikan dan dijumlahkan tanpa harus dibagi 9 karena di awal pada bagian program isi kernel sudah diisi dengan nilai 1/9.

Berikut ini proses compile:

Hasil tampilan:

Dari hasil tampilan tersebut, dapat kita lihat mean filtering denga teknik Filter Spasial Linear Konvolusi dan Korelasi menghaislkan hasil yang sama. Naik filter spasial non linear dan filter spasial linear yang membedakan hanya cara perhitungannya. Pada spasial non linear harus dibagi 9, pada spasial linear ini tidak perlu lagi dibagi 9 hanya perlu dikalikan dan dijumlahkan.

Sekian pembahasan dari pertemuan 7 mengenai Filter Spasial Linear.